Volume 5, décembre 1994, pp. 25-34.


Homomorphismes réel-représentation et signifié-signifiant
Exemples en mathématiques


Gérard VERGNAUD

CNRS, GR Didactique
46, rue Saint-Jacques
75005 Paris, France.

Texte transcrit par Philippe Prévost

Le texte de l'exposé de Gérard Vergnaud peut sembler à première vue s'écarter du thème de ce dossier. En évoquant de façon très transversale la question de la représentation, il replace le cas des cartes de concepts dans un ensemble plus large. Ce qui lui permet de mettre au jour des interrogations fortes, comme celle du rapport entre le réel et sa représentation, ou encore les différences entre représentation et symbolisation.

De plus, en illustrant cet exposé de nombreux exemples empruntés aux mathématiques, il souligne pourquoi la possibilité de disposer de plusieurs représentations (ou symbolisations), différentes mais homomorphes, peut devenir un atout. Ces représentations autorisent en effet plusieurs cheminements, par exemple pour une résolution de problèmes, qui différent les uns des autres. Les cartes conceptuelles apparaissent ainsi comme un nouvel épisode d'une préoccupation permanente chez les didacticiens: disposer d'une panoplie aussi large que possible pour aider des apprenants à s'approprier des langages ou des procédures.

P. Prévost et D. Jacobi

Résumé

Situant les représentations spatiales des concepts scientifiques dans le cadre plus général de la représentation conceptuelle, l'auteur souligne l'importance du concept d'homomorphisme dans l'analyse des rapports entre le réel et sa représentation, tant dans la conceptualisation que dans la symbolisation.

L'auteur s'interroge en particulier sur la fonctionnalité des représentations spatiales de concepts scientifiques. D'une part, il relie le problème de la sélection des éléments avec les opérations de pensée nécessaires à la lecture d'une représentation graphique. D'autre part, il pose le problème de la relation entre l'organisation de la représentation spatiale d'un concept scientifique et le rapport signifiant/signifié.

Mots clés : concepts scientifiques, représentations spatiales, représentation conceptuelle, homomorphisme, conceptualisation, symbolisation, théorie de la représentation.

Abstract

In this article, the author emphasizes that the concept of homomorphism is important for analyzing the relations between reality and its representation, as well as for graphic representations (concept maps and others) and other representations of scientific concepts.

The research adresses the functionnality of the spatial representations of scientific concepts. On one hand, the problem of selecting elements can be related with the thought operations necessary for reading a graphical representation. On the other hand, the relation between the organization of the graphical representation and the signifier/signified link poses a symbolization problem.

Key words : scientific concepts, graphical representations, conceptual representation, homomorphism, conceptualization, symbolization, representation theory.



Resumen

Situando las representaciones espaciales de conceptos cientificos en el marco mas general de la representacion conceptual, el autor enfatiza la importancia del concepto de homomoffismo en el analisis de las relaciones entre lo real y su representacion, tanto en la conceptualizacion como en la simbolizacion.

El autor se interroga en particular sobre la funcion de las representaciones espaciales de conceptos cientificos. De una parte, él relaciona el problema de la seleccion de los elementos, con las operaciones de pensamiento necesarias en la lectura de una representacion grafica. Por otra parte, él plantea el problema de la relacion entre la organizacion de la representacion espacial de un concepto cientifico y la relacion significante/significado.

Palabras claves : conceptos cientificos, representacion conceptual, homomoffismo, conceptualizacion, simbolizacion, teoria de la representacion.